Цепи постоянного тока

Общие сведения о преобразовании схем

Однотипные элементы электрической цепи соединенные последовательно или параллельно можно заменить одним общим (эквивалентным) элементом. Под "эквивалентным элементом" подразумевается тот факт, что замена не повлияет на величину токов и напряжений в остальной части схемы. Значение параметров эквивалентного элемента определяются исходя из свойств каждого соединения. Подобное преобразование соединений элементов осуществляют для упрощения электрической схемы, а следовательно и упрощения решения электротехнической задачи.

Последовательное соединение элементов

Соединение элементов электрической цепи называют последовательным, если через них протекает один и тот же ток. При последовательном соединении условный конец первого элемента электрической цепи соединяют с условным началом второго элемента, конец второго - с началом третьего и т. д. Ниже на рисунке наглядно отображены принципы преобразования двух и более элементов электрической цепи соединенных последовательно в один эквивалентный.
Последовательное соединение элементов
По приведенным в рисунке формулам следует сделать только одно замечание. Если в соотношениях 1.7 и 1.8 имеет место арифметической суммирование величин сопротивлений (т.е. все сопротивления суммируются), то уже в 1.9 имеем дело с алгебраическим суммированием. Некоторые слагаемые могут принимать отрицательные значения, если имеют обратное направление ЭДС. Направление ЭДС источника напряжения определяется по направлению стрелки в условном графическом изображении.

Параллелное соединение элементов

Соединение нескольких элементов называют параллельным, если напряжение на каждом из элементов имеет одно и то же значение. Более наглядно паралленьное соединение элементов отражено на рисунке ниже.
Параллельное соединение элементов
Так же заметим, что в соотношениях 1.10 и 1.11 имеет место арифметическое суммирование, а в 1.12 алгебраическое.

Смешанное соединение элементов

Смешанное соединение элементов представляет собой сочетание рассмотренных последовательного и параллельного соединений. В каждом конкретном случае следует выделять элементы соединенные последовательно или параллельно и по известным формулам заменять их эквивалентными элементами электрической цепи. Таким образом можно существенно упростить схему, а следовательно, и сам расчет электрической цепи. Более наглядно изложенные выше принципы отражены на рисунке.
Смешанное соединение элементов
Типичные решенные задачи, связанные с преобразованием смешанных соединений элементов электрической цепи, приведены в примере №1 и примере №2.

Преобразование соединений треугольник и звезда

Иногда встречаются такие соединения нескольких элементов электрической цепи, в которых нет возможности выделить последовательное или параллельное соединение. Когда заходит разговор про подобные цепи, как правило, вспоминается мостовая схема. Пример схемы мостовой цепи изображен на рисунке ниже.
Мостовая схема
В таких случаях необходимо выполнить преобразование элементов соединенных по схеме звезда или треугольник. Это преобразование само по себе не является урощением схемы (количество элементов цепи не меняется), однако приводит схему к виду в котором уже можно выделить последовательные или параллельные соединения элементов, а следовательно, упростить последующими преобразованиями.
Преобразование соединений треугольник - звезда
Решенная задача, связанная с преобразованием элементов схемы звезда и треугольник приведена в примере №3.